Решите уравнение sin(пи+х)-cos(пи-х)=корню из 3

Question

Решите уравнение sin(пи+х)-cos(пи-х)=корню из 3

Answer 1

-sinx+cosx=√3
sin(π/2-x)-sinx=√3
2sin(π/4-x)cosπ/4=√3
2*√2/2sin(π/4-x)=√3
sin(π/4-x)=√6 /2
π/4-x=(1)^n *arcsin√6/2+πn
x=π/4-(-1)^n *arcsin√6/2+πn