В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 найти сумму векторов: 1) В1С+АВ+ВВ1+В1А 2) DC-BB1

Question

В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 найти сумму векторов:
1) В1С+АВ+ВВ1+В1А
2) DC-BB1

Answer 1

Решение: По правилу треугольника

АВ+ВВ1+В1А =AB1+B1A=0 (так как векторы АВ1 и ВА1 противоположные)

значит

В1С+АВ+ВВ1+В1А =В1С+0=В1С

 

DC=AB (так как они одинаковы по длине и однонаправлены)

DC-BB1=AB-BB1=AB-(B1A+AB)=AB-AB-B1A=-B1A=AB1