Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе...

0 голосов
78 просмотров
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 1458. Приведите ровно один пример такого числа.

Математика (144 баллов) | 78 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
abcd=1000a+100b+10c+d - первое число
dcba=1000d+100c+10b+a - второе число

1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=1000*(a-d)+100*(b-c)+10*(c-b)+(d-a)=1458=1000*1+100*4+10*5+8
a-d=1
b-c=4
c-b=5
d-a=8

При этом, первое число кратно 5 - значит d равно либо 0, либо 5. Но т.к. второе число четырехзначное, а на первом месте у него стоит d, значит d=5.
Тогда 10d-a=8, a=7
a-d=1 - тогда при вычитании у а нужно занять десяток для b.
Значит 10b-c=4
У с в первом числе мы тоже занимали десяток (чтобы вычесть из d a), тогда с-1-b=5
Имеем,
10b-c=4
c-b=6
Возможны варианты: с=8, b=2
Первое число: abcd=7285, второе число dcba=5827
7285-5827=1458.

Ответ: число 7285
(63.2k баллов)
0 голосов

7285- первое число
5827- второе число
7285 - 5827 =1458

(78 баллов)