Как доказать что числа 864 и 875 взаимно простые?

Question

Как доказать что числа 864 и 875 взаимно простые?

Answer 1

Раскладываем каждое из них на множители:
875 = 5*175 = 5*5*35 = 5*5*5*7
864 = 2*432 = 2*2*216 = 2*2*2*108 = 2*2*2*2*54 = 2*2*2*2*2*27 =
= 2*2*2*2*2*3*9 = 2*2*2*2*2*3*3*3
По разложениям видно, что общих делителей кроме единицы эти числа не имеют

Answer 2

864=2*2*2*2*2*3*3*3 875=5*5*5*7 У них нет общих множетелей-знчит они взаимно простые