на каком расстоянии от поверхности земли сила притяжения космического корабля к ней... - Все ответы

Дан 1 ответ

Запишем закон Всемирного тяготения

$F=G\frac{Mm}{(R+H)^2}$ , F-сила притяжения, G-гравитационная постоянная, M-масса Земли, m-масса тела(в данном сулчае космического корабля), R-радиус Земли, H-высота, на которой находится тело.

Сила притяжения у поверхности земли равна

$F_1=G\frac{Mm}{R^2}$

Сила притяжения космического корабля находится по формуле $F_2=G\frac{Mm}{(R+H)^2}$

Найдём отношение $\frac{F_1}{F_2}$

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{GMm*(R+H)^2}{R^2*GMm}=\frac{R^2+2RH+H^2}{R^2}=36$

Выписываем последнюю часть уравнения и решаем.

$R^2+2RH+H^2=36R^2$

$H^2+2RH-35R^2=0$

Это квадратное уравнение, R-табличное значение(6400 км)

$H^2+12800H-1433,6*10^6=0$

Вариантов немного, находим дискриминант(не люблю я такие числа огромные:))

$D(12,8*10^3)^2+4*1433,6*10^6=163840000+5734400000=5898240000\approx5898*10^6$

$\sqrt{D}\approx77*10^3$

$H_1=\frac{-12800+77*10^3}{2}=64200$ км

Второй корень получится отрицательный, высчитывать нет смысла.

Ответ: 64200 км или 64200000 м или 64,2*10^6 м

FalseKinG_zn (4.9k баллов) 17 Фев, 18