Сумма диагоналей ромба равна 49 см. Площадь этого ромба равна 294 см2. Найти диагонали...

0 голосов
24 просмотров
Сумма диагоналей ромба равна 49 см. Площадь этого ромба равна 294 см2. Найти диагонали
ромба.

Алгебра (12 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь ромба -это площади двух одинаковых треугольников на которые разбивает ромб одна из диагоналей
Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны,, то половина второй диагонали является высотой вышеуказанного треугольника. Пусть диагональ CB и AD.  АО-половина AD 
S ромба=2*Sтреуг=2*1/2  * АО*CB=АО*CB=AD*CB/2
имеем систему уравнений
AD*CB/2=294
AD+CB=49  ⇒  AD=49-CB

(49-CB)*CB=588
49CB-CB²-588=0
D=2401-2352=49

CB1= (-49-7)/-2=28 тогда AD=49-21=28
СВ2=(-49+7)/-2=21 тогда  AD=49-28=21
Ответ 21 и 28





(9.1k баллов)