Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 91. Найдите сумму...

Question

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 91. Найдите сумму квадратов этих чисел.

Answer 1

(n+1)²-n²=n²+2n+1-n²=2n+1
По условию эта разность равна 91
2n+1=91
2n=91-1
2n=90
n=90:2
n=45
46²+45²=2116+2025=4141