В треугольнике ABC - AC=BC, AB=2, Найдите AC Лучшее решение отмечаю при наличии...

0 голосов
24 просмотров

В треугольнике ABC - AC=BC, AB=2, Sin A= \frac{2\sqrt{6}}{5}

Найдите AC

Лучшее решение отмечаю при наличии грамотно оформленного и соответственно правильного решения.

Желателен чертеж.

Геометрия (872 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике АВС проведем высоту CH. Она разобьет треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника( AH=BH=1,

В треугольнике ACH, найдем  AC по свойству: cosA*AC=AH

cosA=\sqrt{1-sin^2A}=\sqrt{1-\frac{4*6}{25}}=\sqrt{1-\frac{24}{25}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=1/5

AC=AH/cosA=1:1/5=5 

Ответ: 5

image

(4.9k баллов)
Похожие задачи