Две трубы ,работая совместно,наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности...

Question

Две трубы ,работая совместно,наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее ,чем вторая. За сколькочасов заполняет бассейн первая труба?

Помогите народ, можно поподробней а то я не знаю как писать))

Answer 1

Возьмём всю работу за 1. х часов- заполняет 1 труба в отдельности, y часов- заполняет 2 труба в отдельности.

Из условия составим уравнение:

x=y+6

1/x+1/y=1/4

1/(y+6)+1/y=1/4  | Умножим всё равенство на 4y*(y+6),учитывая что y не равен 0 и -6.

получим 4y+4y+24=y*y+6y

y*y-2y-24=0

D=100

y=6

y= -5 - не удовлетворяет условию(часы не могут быть отрицательными)

x=6+6=12

Ответ:6часов;12 часов.