222. Найдем сначала ОДЗ
х - 1\3 > 0
x > 1\3
(3x - 1)/(3x + 1) > 0
x = 1\3, x = -1\3
+ -1\3 - 1\3 +
x < -1\3 и x > 1\3
(3x - 1)/(3x + 1) != 1
3x - 1 = 3x + 1
не выполняется никогда
Итого, x > 1\3
1 представляем в виде логарифма (3x - 1)/(3x + 1) по основанию (3x - 1)/(3x + 1)
Далее сравниваем основание логарифма с 1, убеждаемся, что он меньше, следовательно
x - 1\3 <= (3x - 1)/(3x + 1) <br>Откуда x < -1\3 и 1/3 <= x <= 2/3 <br>С учетом ОДЗ получаем 1/3 < x <= 2/3 <br>
238. Ищем корни всех множителей, не забываем про ОДЗ.
log3(10x +3) = 0
10x + 3 > 0
x > -3/10
10x + 3 = 1
x = -2\10 = -1/5
log3(3x + 10) = 0
3x + 10 > 0
x > -10\3
3x + 10 = 1
x = - 3
log3(x) = 0
x > 0
x = 1
log3(10x) = 0
10x > 0
x > 0
x = 1\10
Методом пробной точки находим знаки
+ -3 - -2\10 + 1\10 - 1 +
x <= -3, -2\10 <= x < 1\10, x > 1