Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см,а одна из его сторон ** 12см больше...

Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см,а одна из его сторон на 12см больше другой.Найдите стороны треугольника.
Нужно решение со всеми доказательствами,а не просто ответ.

Answer 1

Три стороны, например обозначим a, b, c
a + b + c = 45
Треугольник равнобедренный - значит a = b:

a + a + c = 45

2a + c = 45

Мы не знаем, какая сторона больше, попробуем
c длиннее на 12 cm :

c = a + 12

2a + a + 12 = 45

3a = 33

a = 33/3= 11
c=11+12=23

______________________________________

Попробуем c короче на 12:
c=a-12

2a + a - 12 = 45
3a = 57
a = 57/3=19
c= 19-12=7

---------------------------------------------------

Как видим есть два решения.

Comments

Более красиво было бы решение с использованиеммодулей, тогда в итоге была бы система двух уравнений,но без ЛаТеХ это трудно писать здесь