Докажите, что при любых значениях переменных верно...

0 голосов
110 просмотров

Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(x-y)(x+y)-(a-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=0


Алгебра (24 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(x-y)(x+y)-(a-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=0

x^2-y^2-(a^2-ax-ay-ax+x^2+xy+ay-xy-y^2)-2ax+a^2=0

x^2-y^2-a^2+2ax-x^2+y^2-2ax+a^2=0

                                                 0=0

                                   левая часть = правой части для любых х,у и а

                                   что и требовалось доказать

(106k баллов)