** окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно ,что угол...

Question

На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно ,что угол NBA=41° . Найти угол NMB.
Напишите пожалуйста подробное решение!! спасибо))

---

Answer 1

Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую опирается. Таким образом, дуга NA равна 41 * 2 = 82 градуса. Тогда дуга NB = 180 – 82 = 98 градусов. Угол NMB (поскольку опирается на дугу NB) равен 98/2 = 49 градусов.