помогите решить уравнение.

0 голосов
32 просмотров
помогите решить уравнение. \sqrt{x+12} = x

Алгебра (34 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

\begin{cases} x+12=x^2\\x\geqslant0 \end{cases}

x^2-x-12=0\Leftrightarrow x\in\{4,-3\}

Второй корень не удовлетворяет неравенству.

 

Ответ: 4.

(148k баллов)
0 голосов

область определения уравнения:

x+12 \geq 0

x \geq -12

возведем обе части в квадрат при условии x \geq 0

это условие выполняется так как корень число неотрицательное

x+12=x^2

x^2-x-12=0

x_1=4;x_2=-3

по заданным условиям подходит лишь корень x=4

Ответ:х=4

(2.7k баллов)