система уравнений: 1. ху+2(х-у)=10 5ху-3(х-у)=11 способ решения замена переменной 2....

Question

система уравнений: 1. ху+2(х-у)=10 5ху-3(х-у)=11 способ решения замена переменной 2. х²-y²=-32 х+у=16 плиз напишите решение.)

Answer 1

1)  замена   ху=  u   x-y=v

u  + 2v=10   домножим на 5 и отнимем эти 2 уравнения     13v=39.   v=3, подст в 1 ур  

5u-3v=11                                                                                       u +6=10    u=4

вернемся к замене   ху=4      х-у=3,    х=у+3,     (у+3)*у=4

у квадрат +3у -4 =0   у1=-4,  у2=1

                                х1=-1,  х2=4

(-1;-4)   (4;1)

2) в 1 ур  формула  (х-у)(х+у)=-32  подст из 2 ур  получаем  (х-у)*16=-32,  х-у=-2

имеем простую систему  х+у =16, х-у=-2  сложим их и отнимем др от др

2х=14  х=7,    2у=18  у=9

(7;9)