Через 1 кран порожній бак заповнюється через 15 хв., а через 2 спустошуеться за 12 хв.....

Question

Через 1 кран порожній бак заповнюється через 15 хв., а через 2 спустошуеться за 12 хв.. Яка частина ба буде заповнена водою через 1 хв., якщо відкритиобидва баки одночасно при умові, що спочатку:
а).порожній,
б).повний.

Answer 1

Нехай об'єм баку дорівнює V.
Тоді продуктивність першого крану: P₁ = .
Продуктивність другого крану: P₂ = - .
Отже, коли обидва крани відкриті, їх сумарна продуктивність:
P = P₁ + P₂ =  =  -- від'ємна.
a) Порожній бак взагалі не наповниться.
б) Повний бак: V(t) = V + P·t:
V(1) = V- ·1 = , тобто  частина баку