Можно без полного решения, только верную идею

$sin( \pi cosx)=sin( \frac{ \pi }{2}+ \pi sinx) \\ sin( \pi cosx)-sin( \frac{ \pi }{2}+ \pi sinx)=0 \\ 2sin( \frac{ \pi cosx- \frac{ \pi }{2}- \pi sinx }{2})cos( \frac{ \pi cosx-+\frac{ \pi }{2}-+\pi sinx }{2})=0 \\ sin( \frac{ \pi cosx- \frac{ \pi }{2}- \pi sinx }{2})=0 \\ cos( \frac{ \pi cosx+\frac{ \pi }{2}+\pi sinx }{2})=0$
Из этого должно что-то получиться, по-моему