** окружности отмечено 8 различных точек. Сколько различных треугольников с вершинами в...

0 голосов
832 просмотров

На окружности отмечено 8 различных точек. Сколько различных треугольников с вершинами в данных точках можно построить?


Алгебра (101 баллов) | 832 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение: Выберем две точки, проведем одну сторону, всего треугольников можно построить 6 (две точки использовано, третья может одной из 6 оставшихся),

 

всего можно провести различных отрезков 8*7\2=28 отрезков соединв две точки (8 точек, каждую из них можно соединить с одной из 7 точек, при этом каждый отрезок считается два раза, так у него два конца - вершины)

Тогда всех треугольников 28*6\3=56 треугольников (не хватает третьей вершины, ее можно выбрать из одной из оставшихся 6 вершин, делим на 3 потому что каждый треугльник посчитали по три раза по количевству его вершин)

Итого овтет 56 треугольников

(409k баллов)