Докажите равенство диагоналей равнобедренной трапеции

0 голосов
23 просмотров

Докажите равенство диагоналей равнобедренной трапеции


Геометрия (24 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Начеритить трапецию АВСD (углы при основании А и D) и провести в ней диагонали (ВD и СА)

2)Рассмотрим треуголники АВD и DCA. У них: По свойству равнобедренной трапеции углы при основании равны - угол A=углу D, по условию АВ=CD, АD - общая. Следовательно, эти треугольники равны.

3) Из равенства треугольников следует, что АС=ВD

(682 баллов)