Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

Question

Сколько корней имеет уравнение: |x|=|x−1|+x−3?

Answer 1

|x|=|x-1|+x-3
______________0__________1_________
1) x<0    -x=-x+1+x-3<br>               x=2∉(-∞;0)
               на (-∞;0)  решений нет
2)0≤x<1  x=-x+1+x-3<br>               x=-2∉[0;1)
               на [0;1) решений нет
3)x≥1    x=x-1+x-3
             x=-4∉[1;+∞)
              на  [1;+∞) решений нет
Ответ: Решений нет  (ноль решений)