Какое наи­мень­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, нужно...

0 голосов
53 просмотров
Какое наи­мень­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, нужно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была боль­ше 378?

Алгебра (17 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Эта задачка на применение арифметической прогрессии
пусть a_{1}=1   ,  d =1
S_{n}= \frac{2a _{1}+(n-1) }{2} *n
S_{n} \geq 378
n^{2}+n -2*378 \geq 0
\sqrt{D}=55
n = 28      и n = - 27  посторонний корень
Чтобы сумма была больше n>28 значит наименьшее количество n =29

(4.2k баллов)