1)Найдите число, которое при умножении ** свою последнюю цифру дает 2009. 2) По кругу...

Question

1)Найдите число, которое при умножении на свою последнюю цифру дает 2009. 2) По кругу расставлено 100 фишек. Двое играют в игру. За ход разрешается взять одну или две подряд идущие фишки. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто выигрывает при правильной игре, начинающий или его партнер? Объясните, пожалуйста, алгоритм решения этих задач.

Answer 1

1.Только квадраты 3 и 7 дают на конце 9, но 2009 не делится на 3. Отсюда 287 - единственный ответ.

2. Побеждает начинающий ходить первым. Первым ходом он убирает одну фишку, а в дальнейшем, дополняет взятые соперником фишки до 3. Когда останется 4 или 5 фишек, надо оставить 3 сопернику.