5√х - как внести множитель под знак √?: 5√х=√25√х=√25х - так верно будет?: если нет, то...

Рассмотрим данный пример
$5 \sqrt{x} = 5* \sqrt{x}$
$5= \sqrt{5^2}$
Следовательно
$\sqrt{5^2} * \sqrt{x}$

Мы знаем что есть такое правило:
$\sqrt{m} * \sqrt{n} = \sqrt{m*n} \\ \\ \frac{ \sqrt{m} }{ \sqrt{n} } = \sqrt{ \frac{m}{n} }$

А это означает что данный пример мы можем записать так
$5 \sqrt{x} = \sqrt{5^2 * x} = \sqrt{25x}$