Существует ли три последовательных натуральных числа: 1)каждое из которых является...

Question

Существует ли три последовательных натуральных числа:
1)каждое из которых является простым;
2)ни одно из которых не является составным?
Ответ обоснуйте.

Разложите на простые множители число:
1)27
2)56
3)625
4)820
5)2772
6)702
7)1224

Answer 1

1. 1) 3 последовательных числа, каждое из которых является простым - нет. Даже 2,3,4 не подходит.
2) 3 числа, ни одно из них не составное - есть. Это 1,2,3. Число 1 не простое и не составное. Числа 2 и 3 простые.
2. 27=3*3*3; 56=2*2*2*7;
625=5*5*5*5; 820=2*2*5*41;
2772=2*2*3*3*7*11;
702=2*3*3*3*13;
1224=2*2*2*3*3*17