Сколько корней имеет уравнение: |x| = |x - 1| + x - 3?

Question

Сколько корней имеет уравнение: |x| = |x - 1| + x - 3?

Answer 1

|x|=|x-1|+x-3

___________0__________1_________

1) x≤0
   -x=-(x-1)+x-3
   -x=-x+1+x-3
   -x=-2
    x=2∉(-∞;0]
2) 0   x=-(x-1)+x-3
   x=-x+1+x-3
   x=-2∉(0;1]
3) x>1
   x=x-1+x-3
   x-x-x=-4
   -x=-4
     x=4∈(1;+∞)
   x=4 - единственный корень уравнения
Ответ: один корень