Стороны треугольника равны 8см, 10см, 12см. Найти радиус описанной окружности.

Решение: По формуле Герона

S^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p=(a+b+c)\2

p=(8+10+12)\2=15 cм

p-a=15-8=7

p-b=15-10=5

p-c=15-12=3

S^2=15*5*3*7=15^2*7

S=15*корень(7) см^2

Радиус описанной окружности равен

R=abc\(4*S)

R=8*10*12\(4*15*корень(7))=16\7*корень(7) см

Ответ:32\7*корень(7) см