Найти наименьшее значение параметра a при котором 4 решенияa^2*|x|...

Question 1

Найти наименьшее значение параметра a при котором 4 решения
a^2*|x| +|a*ln(a+1)+|a^3+x^2-3|x|+2 *(a+1)^a||-a=0 Задача нестандаттная.

Question 2

Можно размышлять так , заметим что $x^2-3|x|+2 *(a+1)^a$ содержит модуль , и в каждом слагаемом присутствует произведение то есть $a^2|x|$ , $aln(a+1)$ и -1" alt="a>-1" align="absmiddle" class="latex-formula">.
Так как квадратное уравнение имеет максимальное число решений $2$ , но с учетом модуля $4$ можно положить что $a=0$ то получим
$x^2-3|x|+2=0$ которая имеет ровна четыре решения.
$x=2;-2\\ x=1;-1$

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-22T01:31:19+0000

Можно размышлять так , заметим что $x^2-3|x|+2 *(a+1)^a$ содержит модуль , и в каждом слагаемом присутствует произведение то есть $a^2|x|$ , $aln(a+1)$ и -1" alt="a>-1" align="absmiddle" class="latex-formula">.
Так как квадратное уравнение имеет максимальное число решений $2$ , но с учетом модуля $4$ можно положить что $a=0$ то получим
$x^2-3|x|+2=0$ которая имеет ровна четыре решения.
$x=2;-2\\ x=1;-1$