Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30см^2.Найдите стороны...

Question 1

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30см^2.Найдите стороны прямоугольника.

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕМ ПЛЗ!

Question 2

P=2(a+b) - периметр, S=a*b - площадь
Пусть x см - одна из сторон прямоугольника, тогда вторая сторона равна $\frac{P}{2}-x= \frac{22}{2}-x=11-x$ см. Произведение этих сторон будет площадью, т.е. равно 30. Поэтому можно составить уравнение:
$x*(11-x)=30 \\ 11x-x^2=30 \\ x^2-11x+30=0$
По теореме Виета:
$x_1+x_2=11 \\ x_1*x_2=30 \\ x_1=5,x_2=6$
$11-x_1=6 \\ 11-x_2=5$
решением является пара чисел 5 и 6, т.е. стороны прямоугольника равны 5 см и 6 см.

inblu_zn · Answer 1 · 2018-02-17T22:49:12+0000

P=2(a+b) - периметр, S=a*b - площадь
Пусть x см - одна из сторон прямоугольника, тогда вторая сторона равна $\frac{P}{2}-x= \frac{22}{2}-x=11-x$ см. Произведение этих сторон будет площадью, т.е. равно 30. Поэтому можно составить уравнение:
$x*(11-x)=30 \\ 11x-x^2=30 \\ x^2-11x+30=0$
По теореме Виета:
$x_1+x_2=11 \\ x_1*x_2=30 \\ x_1=5,x_2=6$
$11-x_1=6 \\ 11-x_2=5$
решением является пара чисел 5 и 6, т.е. стороны прямоугольника равны 5 см и 6 см.