Через середину P стороны AB треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая сторону BC в точке Q. Найдите длину стороны AC, если известно, что периметр треугольника ABC равен 54см, QC=12см, а PQ в два раза больше,чем BP
(Смотри рисунок). РQ проходит через середину АВ параллельно АС ⇒ РQ - средняя линия тр-ка АВС. По свойству средней линии ( она параллельна основанию и равна его половине), АС=2РQ. ВQ=QС=12 (Q делит ВС на два равных отрезка), ВС=12+12=24. Так как РQ=2ВР ( а ВР=АР), то АВ=РQ. Периметр АВС=АВ+ВС+АС=PQ+24+2PQ=54. 3PQ=54-24 3PQ=30 PQ=10 AC=2×10=20. Ответ: 20.
средняя линия равна полусумме его оснований
перепутала, извини
Это в трапеции, а в треугольнике средняя линия может быть параллельна только одному основанию и равна его половине.
Ух ты, мы добавили комментарии почти одновременно
но почему PQ делит вторую сторону пополам?
ахахах, мы понимаем друг друга))
это же не равнобедренный треугольник, поэтому PQ не делит вторую сторону пополам
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. - Определение из учебника геометрии.
аа, спасибо огромное)