Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и...

Question

Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.

Answer 1

Если вращать прямоугольный треугольник около большего катета, то получится конус.
Объем конуса равен:
V= (1/3) *п*R^2*H
Катет равен радиусу и равен 6 см
По теореме Пифагора находим высоту
Н^2 =100-36
Н^2=64
H=8 (см)
Находим объем:
V=п*36*8/3=96*п (см^3)
Ответ: 96*п (см^3)

Answer 2

Второй катет равен √100-36=√64=8.
При вращении получится конус с радиусом 6см , высотой 8сми образующей 10см.
V=1/3πR²h
V=1/3*π*36*8=96π