Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60.Меньшее из...

Question

Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60.Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдитеобъем призмы (полный ответ нужно)

Answer 1

Объем вычисляется по формуле:
 V=Sосн.*h
Sосн=a²*sinAS
Sосн=12²*√2/2=72√2 (см²)
Рассмотрим треугольник АBO: он прямоугольный и в нем угол B равен 30 градусов, AO=1/2BA=6 (см) 
Значит, 
BD=12 (см), 
Так как BB1DD1 является квадратом, то
BD=BB1=12 (cм)
Находим объем:
V=72√2*12=864√2 (см^3)
Ответ: 864√2 (см^3)

Answer 2

Если угол равен 60гр, то меньшая диагональ равна 12.Так как сечение квадрат, то высота призмы равна диагонали и равна 12.
V=Sосн*h=12²*sin60*12=144*√3/2*12=144*6√3=864√3