6sin^2x - 2sin2x = 1 помогите плиз сдавать через час

Question

6sin^2x - 2sin2x = 1 помогите плиз сдавать через час

Answer 1

6sin²x - 2sin2x = 1
6sin²x-4sinxcosx-sin²x-cos²x=0
5sin²x-4sinxcosx-cos²x=0 |:cos²x≠0
5tg²x-4tgx-1=0
t=tgx
5t²-4t-1=0
D=(-4)²-4*5*(-1)=16+20=36=6²
t1=(4+6)/10=10/10=1
t2=(4-6)/10=-2/10=-0,2
tgx=1                                     tgx=-0,2
x=π/4+πn, n∈Z                  x=-arctg0,2+πn, n∈Z