Снаряд массой50 кг, летящий вдоль рельсов со скоростью 600 м/с, попадает в платформу с...

Question

Снаряд массой50 кг, летящий вдоль рельсов со скоростью 600 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. Скорость снаряда в момент падения образует угол 45° с горизонтом. Чему равна скорость платформы после попадания снаряда, если платформа движется навстречу снаряду со скоростью 10 м/с?

Answer 1

система замкнута, используем з-н сохранения импульса для неупругих ударов:

p(снаряда) + p(платформы) = р(платформа+снаряд)

р = m*v

р(снаряда) = 50*600=30000 кг*м/с

р(платформы) = 10т * 10м/с = 10000кг * 10 м/с = 100000 к*м/с

т.к. снаряд попадает в платформу под углом значит при взаимодействии снаряда с платформой импулсь снаряда следует умножить на cos45 

р(снаряд относительно платформы) = 30000 * cos45 = 30000 * 0.707 = 21213 кг*м/с

р(платформа+снаряд) = 21213 + 100000 = 121213 кг*м/с

р(платформа+снаряд) = m (снаряд+платформа) * V => V = р(платформа+снаряд)/ m(платформа+снаряд) = 121213/(10000 + 50) = 121213/10050 = 12 м/с

Ответ: 12 м/с скорость платформы после попадания снаряда.