беспрепятственно
способ образования слова
для начала сделаем морфологический разбор:
бес - приставка
препят - корень
дальше суффиксы.
Соответственно слово беспрепятственно образовалось от слова препятствие.
Значит, способ приставочно-суффиксальный.