(x^2-5x+14)^2-30(x-2)(x-3)=40 найдите сумму корней уравнения

Question

(x^2-5x+14)^2-30(x-2)(x-3)=40 найдите сумму корней уравнения

Answer 1

(x²-5x+14)²-30(x²-5x+6)-40=0
x²-5x+14=a
a²-30(a-8)-40=0
a²-30a+200=0
a1+a2=30 U a1*a2=200
a1=10⇒x²-5x+14=10⇒x²-5x+4=0⇒x1+x2=5 U x1*x2=4⇒x1=1 U x2=4
a2=20⇒x²-5x+14=20⇒x²-5x-6=0⇒x3+x4=5 U x3*x4=-6⇒x3=-1 U x2=6
x={-1;1;4;6}