Корень X + корень X+2 = 4/корень x+2

0 голосов
30 просмотров

Корень X + корень X+2 = 4/корень x+2


Алгебра (44 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Заметим, что x >= 0. Домножим на sqrt(x + 2):

sqrt(x^2 + 2x) + (x + 2) = 4
sqrt(x^2 + 2x) = 2 - x - появляется еще одно ограничение на x: 2 - x >= 0, т.е. x <= 2<br>
x^2 + 2x = (2 - x)^2
x^2 + 2x = x^2 - 4x + 4
6x = 4
x = 2/3 - удовлетворяет неравенствам

Ответ. 2/3

(148k баллов)