Движение материальной точки описывается уравнением х=5+2t+t^2 Приняв ее массу равной 2,5...

Question

Движение материальной точки описывается уравнением х=5+2t+t^2 Приняв ее массу равной 2,5 кг найдите импульс через 2 с и 4 с после начала движения и изменение импульса за указанное время.

Answer 1

Дано:
x = 5 + 2*t + 2*t²/2
m = 2,5 кг
t₁ = 2 c
t₂ = 4 c
____
p₁ - ?
p₂ - ?
Δp - ?

Решение:
Из уравнения движения
Vo = 2 м/с
a = 2 м/с²

Тогда:
V (t) = Vo + a*t

V(2) = 2 + 2*2 = 6 м/с
p₁ = m*V(2) = 2,5*6 = 15 кг*м/с

V(4) = 2 + 2*4 = 10 м/с
p₂ = m*V(4) = 2,5*10 = 25 кг*м/с

Δp = p₂ - p₁ = 25 - 15 = 10 кг*м*с