Точка касания окружности вписанной в прямоугольный треугольник делит один из катетов на отрезки 2 см и 8 см,считая от вершины прямого угла. Найти периметр треугольника
Один катет = 10см второй катет 2+x см (от прямого угла 2 см, x оставшася часть) гипотенуза = 8+x (8 со стороны известного катета (тк отрезки касательных из одной точки = равны), по той же причине x со стороны другого катета) осталось записать теорему Пифагора 64+16x + = 100 + 4 + 4x + откуда 12х = 40 x = 10/3 периметр = 10 + 2 +10/3 + 8+10/3 = 20 + 20/3 = 80/3