В правильной пирамиде РАВСD отрезок РО-высота пирамиды,а РН-треугольника APD в n раз...

0 голосов
41 просмотров

В правильной пирамиде РАВСD отрезок РО-высота пирамиды,а РН-треугольника APD в n раз больше ребра АВ. Найдите косинус угла между гранями APD и ABD, если n=25


Геометрия (12 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол между гранями APD и ABD это PHO

Пусть ОН=х, тогда АВ=2х, а РН=100х

По Пифагору найдем РО=√10000х²-х²=х√99999

из теоремы косинусов выразим cosα=(PH²+OH²-PO²)/(2*PH*OH)

Подставляем cosα=(10000х²+х²-99999х²)/(х*100х)=2х²/100х²=1/50

(22.8k баллов)