Найти сторону АС треугольника АВС, если известно, что АВ=2, ВС=4, угол С-угол А=36...

0 голосов
33 просмотров

Найти сторону АС треугольника АВС, если известно, что АВ=2, ВС=4, угол С-угол А=36 градусов и угол С в 4 раза больше угла А.


Геометрия (14 баллов) | 33 просмотров
0

угол C угол?

0

угол С минус угол А= 36

0

Там такой ответ есть?

0

Ответы: 1) 8, 2)6, 3) корень из 30, 4) 2 корня из 3. 5)2 корня из 7

Дан 1 ответ
0 голосов

Составим уравнение
4x+x=180
4x-x=36

8x=216
x=27
4x=27*4=108

Угол C= 180-(108+27)=180-135=45 градусов.

По теореме косинусов найдём третью сторону

AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosβ
AC²=4+16-16*√2/2=2√2

Ответ:AC= 2√2 см

(2.5k баллов)