** какую наибольшую степень числа 5 делится число: 1*2*3*...*99*100????? Пожалуйста...

0 голосов
33 просмотров

На какую наибольшую степень числа 5 делится число: 1*2*3*...*99*100????? Пожалуйста СРОЧНО! Умоляю решите её!


Алгебра (15 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

на  число 5 делятся числа 5, 10,15, ..., 100 всего (100-5):5+1=20 чисел

при єтом числа 25, 50, 75, 100 делятся на 25, а значит єто еще +четыре 5 в разложении на произведение простых множителей

 

итого указанное произведение делится на 5^24 (5 в 24 степени)

(409k баллов)