Sqrt(3x + 1) = 2 + sqrt(x - 1) - обе части положительны, можно возводить в квадрат, равносильность не нарушится
3x + 1 = 4 + (x - 1) + 4sqrt(x - 1)
4sqrt(x - 1) = 2x - 2
2sqrt(x - 1) = x - 1
sqrt(x - 1) * (sqrt(x - 1) - 2) = 0
sqrt(x - 1) = 0 или sqrt(x - 1) = 2
x = 1 или x = 5