Решите уравнение lg(x^2-2x-4)=lg11

Question

Решите уравнение
lg(x^2-2x-4)=lg11

Comments

проверил. В Архив.

Answer 1

Убираем логарифмы
х^2-2x-4=11
x^2-2x-15=0
по теореме Виета корни х1=-3 и х2=5
если с дискриминантом то D=4+4*15= 4+60=64
корень из D = 8
x1=1/2(2+8)= 5
x2=1/2(2-8)=-3

Answer 2

lg(x^2-2x-4)=lg11
ОДЗ:х²-2х-4>0
В силу монотонности функции получаем:
х²-2х-4=11
х²-2х-15=0
D=64>0(2рдк)
х1= 5
х2= -3
Ответ: -3; 5