Решаем №31. В прямоугольнике АВСD AB=6см BC=8см. K и L - середины сторон ВС и CD...

Так как противоположные стороны прямоугольника равны и точки K и L - середины сторон ВС и СD соответственно, то:
$CD=AB; \ CL=LD=0.5AB \\\ AD=BC; \ BK=KC=0.5BC$

$S_{AKL}=S_{ABCD}-S_{ABK}-S_{KCL}-S_{ADL} \\\ S_{ABCD}=AB\cdot BC \\\ S_{ABK}= \frac{AB\cdot BK}{2} = \frac{AB\cdot 0.5BC}{2} = \frac{AB\cdot BC}{4} \\\ S_{KCL}=\frac{KC\cdot CL}{2} = \frac{0.5BC\cdot 0.5AB}{2} = \frac{AB\cdot BC}{8} \\\ S_{ADL}=\frac{AD\cdot DL}{2} = \frac{BC\cdot 0.5AB}{2} = \frac{AB\cdot BC}{4} \\\ S_{AKL}=AB\cdot BC- \frac{AB\cdot BC}{4}-\frac{AB\cdot BC}{8} - \frac{AB\cdot BC}{4} = \\\ =AB\cdot BC\cdot (1- \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4})=6sm\cdot8sm\cdot \frac{3}{8} =18sm^2$
Ответ: 18см^2