В корзине было в 4 раза меньше , чем в ящике. После того,как с ящика в корзину переложили...

$x$ – количество яблок в корзине, $4x$ – количество яблок в ящике (по условию в корзине в $4$ раза меньше яблок чем в ящике, откуда следует, что в ящике в $4$ раза больше яблок чем в корзине). $x + 1,5$ – количество яблок в корзине, после того, как из ящика переложили $1,5$ кг, $4x - 1,5 \$ – количество яблок в ящике, после того, как из него в корзину переложили $1,5$ кг.
Согласно условию, количество яблок в корзине стало в три раза меньше чем в ящике – значит, утроенное количество яблок в корзине равно количеству яблок в ящике:

$3(x + 1,5) = 4x - 1,5\\\\ 3x + 4,5 = 4x - 1,5\\\\ 4,5 + 1,5 = 4x - 3x\\\\ 6 = x$

В корзине изначально было $6$ кг яблок, соответственно, в ящике было $4*6 =$ $24$ кг яблок.