Найдите первообразную функции f(x)=5x+x^2, график которой проходит через точку (0;3)

0 голосов
191 просмотров

Найдите первообразную функции f(x)=5x+x^2, график которой проходит через точку (0;3)

Математика (22 баллов) | 191 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f=5x+x^2\\\\F(x)=\int (5x+x^2)dx=5\cdot \frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+C\\\\A(0,3)\; \to \; F(0)=3\\\\3=5\cdot \frac{0}{2}+\frac{0}{3}+C\\\\C=3\\\\F(x)=\frac{5}{2}x^2+\frac{1}{3}x^3+3\; -\; otvet
(829k баллов)
Похожие задачи