1) х больше или равно 7, значит модуль можно не писать, получаем
2x^2 + x - x+7=0, x^2=-7/2 не имеет решений
2) х меньше 7, меняем знак у выражения с модулем
2x^2 + x+x-7=0,
2x^2 + 2x-7=0
Д=60, корень из Д равен 2 корень из 15
х1=(-2+2корень из 15)/4=(-1+корень из 15)/2
х2=(-2-2корень из 15)/4=(-1-корень из 15)/2