Найдите точки экстремума f(x)=2x+8/x^2

$f(x)= \frac{2x+8}{x^2}$

1. Область определения
$x \neq 0$
$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$

2. Производная

$f'(x)=(\frac{2x+8}{x^2} )'= \frac{(2x+8)'x^2-(2x+8)(x^2)'}{(x^2)^2} =- \frac{2(x+8)}{x^3}$

3. Производная равна нулю

$f'(x)=0 \\ - \frac{2(x+8)}{x^3} =0 \\ 2(x+8)=0 \\ x=-8$

Относительный минимум: $(-8;-0.125)$ - точки экстремума