Катер пройшов 5 км проти течії річки і 14 км за течією річки, витративши на це стільки часу, скільки на проходження 18 км по озеру. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки 3 км/год.
Скорость катера -х км/ч. По течению катер прошел 14км со скоростью (х+3) км/ч за время 14/(х+3) ч. Против течения катер прошел 5 км со скоростью (х-3) км/ч за время 5/(х-3) ч. По озеру в стоячей воде катер прошел 18км со скоростью х за время 18/х. Составим уравнение: 14/(х+3)+5/(х-3)=18/х. 14х(х-3)+5х(х+3)=18(х-3)(х+3). 14х^2-42х+5х^2+15х=18х^2-162. х^2-27х+162=0. D=729-648=81. x1=(27+9)/2=18 км/ч. Х2=(27-9)/2=9км/ч