Різниця двох сторін трикутника = 5см. Висота, проведена до третьої сторони, ділить її **...

Question

Різниця двох сторін трикутника = 5см. Висота, проведена до третьої сторони, ділить її на відрізки 9 см, і 16 см. Обчисліть периметр трикутника

Answer 1

Треугольник АВС , ВН - высота , ВС больше АВ на 5см, АН = (см , НС = 16 см. 
 Пусть АВ = Хсм , тогда ВС =( Х + 5) см .Треугольники  АВН и  ВНС- прямоугольные.          ВН2 =  АВ2 - АН2     треугольник АВН
                                     ВН2 = ВС2 - НС2 треугольник ВНС , отсюда

Х2 -81 = ( Х + 5 ) 2 -  256
Х2 - 81 = Х2 + 10 Х + 25 - 256
-10 Х = - 150 , 
Х = 15 .  
АВ = 15 см , ВС = 20 см , АС = 25 см ,      Р = 15 + 20 + 25 = 60 см